El Diagrama de dispersión.

Hola mis queridos lector@s de El Rincón del Sueko. Son ya muchas las entradas en las que hemos estudiado diferentes herramientas utilizadas en el mundo del estudio de la calidad: AMFE, diagrama de Pareto, la técnica de los 5 porqués, 8D, ó incluso algún método estadístico como la distribución binomial.
Hoy vamos a estudiar otra herramienta de gran interés como es el diagrama de dispersión, cuyo objetivo es analizar la forma en que estas dos variables están relacionadas.

El Diagrama de dispersión. 

Dadas dos variables numéricas X y Y, medidas usualmente sobre el mismo elemento de la muestra de una población o proceso, el diagrama de dispersión es una gráfica del tipo X-Y, donde cada elemento de la muestra es representado mediante un par de valores (x_i, y_i) y el punto correspondiente en el plano cartesiano X-Y.

El objetivo de esta gráfica es analizar la forma en que estas dos variables están relacionadas. Por ejemplo, estudiar en un grupo de estudiantes, la relación entre su estatura (X) y su peso (Y); o podría ser de interés investigar la relación entre una variable de entrada (X) de un proceso con el valor de alguna característica de calidad (Y) del producto final. Al graficar todos los puntos, es decir, todas las parejas de valores (x_i, y_i), si se observa que los puntos siguen algún patrón definido, esto será evidencia de una posible relación entre las dos variables.

Ejemplo.

En una fábrica de pintura se desea investigar la relación que existe entre la velocidad de agitación en el proceso de mezclado y el porcentaje de impurezas en la pintura. Mediante pruebas experimentales se obtienen los datos de la tabla de abajo. Mientras que en el gráfico se muestra el diagrama de dispersión para estos datos, en donde se ve que hay una relación o correlación lineal positiva, ya que a medida que aumenta la velocidad de agitación se incrementa el porcentaje de impurezas.

Figura 1. Tabla y gráfico del ejemplo.

Interpretación de un diagrama de dispersión.

En la figura 2 se muestran los patrones más comunes que puede seguir un conjunto de puntos en un diagrama de dispersión.

Figura 2. Grado de correlación

En ocasiones, en los diagramas de dispersión se muestran relaciones con un patrón más débil, es decir, menos definido. En esos casos se habla de una correlación débil, y habrá que corroborarla calculando el coeficiente de correlación que veremos en seguida. Por otro lado, puede haber otro tipo de relaciones que no son lineales, donde se muestra una relación curvilínea en forma de parábola, de tal forma que conforme X crece, Y también lo hace hasta cierto punto, y después empieza a disminuir.

También pueden darse puntos aislados que se salen del patrón general del resto de los puntos, en ese caso es necesario investigar a qué se debe: alguna situación especial en el comportamiento del proceso, algún tipo de error, ya sea de medición, registro o de “dedo”. En cualquier caso, se debe identificar la causa que los motivó, ya que en ocasiones puede ser información valiosa.

Cómo crear en gráfico línea de tendencia de datos Excel 2016.

Indudablemente la herramienta Microsoft Excel nos puede servir de gran ayuda a la hora de hacer estos cálculos y el gráfico. En Excel se utiliza la siguiente función:

COEF.DE.CORREL(matriz₁;matriz₂)

donde matriz₁ es el rango de celdas donde están los valores de X, y matriz₂ es el orrespondiente rango de celdas donde se encuentran los valores de Y. Los valores que toma el coeficiente de correlación, r, están entre −1 y 1, incluyendo (−1 ≤ r ≤ 1).

He encontrado un magnífico tutorial en Solvetic donde podemos aprender cómo crear en un gráfico una linea de tendencia de datos en Excel 2016.

Para documentarme he utilizado como biografía básica el siguiente libro:

Autores: Humberto Gutiérrez Pulido y‎ Román De La Vara Salazar.

Título: Control estadístico de la calidad y seis sigma.

Editorial: MCGRAW-HILL - ISBN: 9786071509291 - 468 págs.


Espero que este post haya sido de vuestro interés. Me encantaría, más que nunca, ver vuestras valoraciones y leer vuestros comentarios a través de las herramientas que este blog pone a vuestra disposición.

Muchísimas gracias a tod@s. ¡Salu2! 👍

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