El análisis del punto muerto y el apalancamiento operativo.

Hola mis queridos lector@s de El Rincón del Sueko. Un concepto especialmente significativo en la determinación de la adecuada dimensión empresarial es el denominado punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa (break-even point, en terminología inglesa), que servirá para introducir la noción de apalancamiento operativo.

El objetivo del análisis del punto muerto consiste en determinar el nivel de producción a partir del cual la empresa comienza a tener beneficios, a través del estudio de las relaciones entre la estructura de costes, el volumen de producción y el beneficio de la empresa. Es decir, se trata de averiguar cuál es el nivel de producción que proporciona un BAIT nulo (igual a cero). La utilización del modelo del punto muerto permite al directivo:

• Determinar la cantidad de producto que debe ser vendida para cubrir todos los costes de explotación (todos los costes fijos y la parte proporcional de los variables), sin tener en cuenta los costes financieros
• Calcular el BAIT que se conseguirá para diferentes niveles de producción.

Con un planteamiento en cierta medida simplista podría definirse el beneficio de explotación de la empresa (BAIT) como el generado por la actividad normal de la compañía. Así, por ejemplo, suponiendo una empresa dedicada a la comercialización de un determinado bien, podría decirse que:

BAIT = It - Ct

siendo, BAIT el beneficio de explotación. Mientras que It indica los ingresos derivados de la actividad ordinaria y Ct los costes totales de la explotación. Estos últimos pueden desglosarse en dos componentes: costes fijos y costes variables.

El beneficio de explotación es un concepto equivalente a los de beneficio económico, operativo o beneficio antes de intereses e impuestos (BAIT). En definitiva refleja el excedente generado por el desarrollo de la actividad ordinaria y que deberá retribuir a los capitales propios (dividendos) y ajenos (intereses) comprometidos en la explotación además del correspondiente pago fiscal por el desarrollo de la actividad empresarial (Impuesto sobre Sociedades). Con todo es deseable que tras cubrir los anteriores compromisos siga existiendo parte del excedente que permita la capitalización empresarial (Reservas).

Como se sabe los costes fijos (o costes indirectos) son aquellos que son independientes del volumen de producción y/o venta. Por ejemplo, salarios de los administrativos, amortizaciones, seguros, gastos de publicidad, impuestos, etc. Los costes variables (o costes directos), por su parte, dependerán del número de unidades producidas y/o adquiridas para su posterior venta. Por ejemplo, los materiales, salarios, costes energéticos, envase y embalaje, comisiones sobre ventas, etc.

Pues bien, el punto muerto se define como el número de unidades vendidas para el cuál se cubren la totalidad de los costes fijos y los costes variables asociados. En otros términos, sería el volumen de ventas a partir del cual comienzan a obtenerse beneficios.

En la figura, el punto muerto aparece claramente marcado. Como se aprecia hasta que la empresa no alcance este volumen de ventas la empresa se encuentra en la zona de pérdidas.

Si una empresa no tuviera costes fijos y su margen de ventas unitario fuese positivo, desde un primer momento estaría generando beneficios por la cuantía correspondiente al producto entre dicho margen y el número de unidades vendidas. Por tanto, una empresa que, teniendo un margen de ventas positivo, no obtiene un beneficio de explotación positivo es porque no genera excedente suficiente para cubrir los costes fijos. Las primeras unidades monetarias ganadas por el juego del margen de ventas se dedican a la cobertura de los costes fijos.

Analíticamente el punto muerto viene dado por la expresión resultante de igualar el BAIT a cero, es decir:

$$Punto\quad muerto=\frac { Cf }{ pv-cv }$$
Como se desprende de la expresión anterior, si no existiesen costes fijos, el punto muerto se alcanzaría para 0 unidades físicas vendidas.

Limitaciones del análisis del punto muerto.
La técnica del análisis del punto muerto proporciona una buena guía para la gestión empresarial, pero no es la respuesta definitiva debido a que tiene algunas limitaciones, entre las que destacaremos:

• Se asume que las relaciones coste -volumen-beneficio son lineales, lo que sólo es realista para determinados rangos de producción.

• La curva de ingresos totales se supone que aumenta linealmente con el volumen de producción, lo que implica que cualquier cantidad vendida lo sea al mismo precio unitario, lo que no siempre es cierto. A veces es más realista calcular diversas curvas de ingresos para diferentes rangos de producción vendida.

• Se supone que la combinación de productos vendidos es constante, pero si la empresa decidiese producir más de unos y menos de otros variarían los costes y, por tanto, el punto muerto.

• El gráfico del punto muerto y su expresión matemática son formas estáticas de análisis, cuando cualquier alteración en la estructura de costes o en el precio obligaría a recalcularlo. Por ello este análisis es más útil en empresas estables que en aquéllas más dinámicas.

El apalancamiento operativo.

No es infrecuente encontrar al pequeño empresario que se sorprende del hecho de que una reducción de sus ventas de un 25%, por ejemplo, se ha traducido en un descenso de su beneficio de explotación del 300%. Este descenso más que proporcional del beneficio de explotación en relación a un determinado descenso de la facturación se explica por el efecto palanca realizado por los costes fijos, efecto conocido como apalancamiento operativo, y que, evidentemente, se da tanto en un sentido como en otro (es decir, por el efecto de los costes fijos es posible que aumentando el número de unidades vendidas en un 25%, aumente el beneficio de explotación en un 300%).

El apalancamiento operativo surge cuando existen costes fijos en la estructura de costes de la empresa y se define como el tanto por uno de variación del beneficio de explotación (BAIT) como consecuencia de un determinado tanto por uno de variación de las ventas. En otras palabras, sería el porcentaje de variación del BAIT ante una determinada variación del número de unidades vendidas.

Esto analíticamente puede expresarse del siguiente modo:

$${ A }_{ 0 }=\frac { \Delta BAIT/{ BAIT }_{ 0 } }{ \Delta n/{ n }_{ 0 } }$$
siendo BAIT el incremento de beneficio en el periodo ( BAIT = BAIT₁ - BAIT₀); y n el incremento de las ventas en el periodo ( n = n₁-n₀). Además, BAIT₁ es el beneficio de explotación en el momento 1 o al final del período; BAIT₀ es el beneficio de explotación en el momento 0, es decir, al inicio del período; n₁ serían las ventas en el momento 1; y n₀ las ventas en el momento 0.

El apalancamiento operativo

Pues bien, puede ocurrir en un determinado período que el beneficio de explotación crezca más, o menos, que proporcionalmente que lo que lo hacen las ventas. Así:

Ao≥1 ó Ao ≤1

esto es, la razón del apalancamiento operativo puede ser superior, igual o inferior a la unidad.

Supongamos una empresa cuyo volumen de ventas es, en un momento inicial, n₀. Con este volumen de facturación los ingresos y costes totales de explotación son respectivamente I₀ y C₀, de tal modo que el beneficio operativo o de explotación viene dado por la diferencia entre los mismos (BAIT₀). Todo ello queda reflejado en la siguiente figura:

En el periodo siguiente las ventas pasan a ser n₁ (el crecimiento con respecto a las ventas del periodo anterior es cercano al 50 por ciento). En este estado de las cosas el beneficio pasa a ser BAIT₁ (que es prácticamente el triple que el obtenido para el volumen de ventas anterior).

Como se aprecia un crecimiento de un 50 por ciento en el número de unidades vendidas se ha traducido en un crecimiento mucho más que proporcional del beneficio (del 200 por ciento), algo que también se verificaría en sentido contrario, siendo esto algo que ocurre por encontrarnos próximos al punto muerto. El hecho de cubrir ya todos los costes fijos hace que por cada unidad adicional vendida se obtenga un beneficio igual a la diferencia entre el precio de venta unitario y el coste variable unitario. En nuestro caso: Ao > 1.

Otra expresión que se puede utilizar para obtener el grado de apalancamiento operativo (Ao) si se conocen los datos unitarios sería la expuesta a continuación, que resulta de sustituir en la ecuación anterior del apalancamiento operativo el valor del BAIT en función de las variables unitarias (BAIT = n x (pv -cv) - Cf) y después de operar convenientemente obtendremos:

$$Ao=\frac { n·x(pv-cv) }{ n·x(pv-cv)-CF } =\frac { BAIT+CF }{ BAIT } =1+\frac { CF }{ BAIT }
$$
Conforme las operaciones de escala de la empresa se desarrollen de forma favorable, el grado de apalancamiento operativo, para cada nivel de ventas más alto, irá descendiendo. Concretando, cuanto mayor sea el nivel de ventas, más pequeño será el grado de apalancamiento operativo.

Para acabar, un vídeo explicativo sobre el tema de hoy: el punto muerto.

Espero que este post haya sido de vuestro interés. Me encantaría, más que nunca, ver vuestras valoraciones y leer vuestros comentarios a través de las herramientas que este blog pone a vuestra disposición.

Muchísimas gracias a tod@s. ¡Salu2! 👍

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